在(zai)《算術(shù)研究》的(de)序言中(zhong)，高(gao)斯便已明确指明了(le)本(ben)書的(de)研究範圍：“數(shu)學(xué)中(zhong)的(de)整數(shu)部(bu)分(fēn)，不包括分(fēn)數(shu)咊(he)無理(li)數(shu)”。

《算術(shù)研究》的(de)正文(wén)則分(fēn)爲(wei)七章。第一(yi)章讨論數(shu)的(de)同餘；第二章讨論一(yi)次同餘方(fang)程(cheng)；第三章讨論幂剩餘并證明了(le)費馬小(xiǎo)定理(li)；第四章讨論二次同餘方(fang)程(cheng)；第五章係(xi)統擴展(zhan)了(le)二次型的(de)理(li)論（這使得高(gao)斯必然地成(cheng)爲(wei)了(le)群論的(de)先(xian)驅之(zhi)一(yi)）；第六章讨論了(le)前(qian)述理(li)論在(zai)特殊情況下的(de)運用(yong)；第七章讨論了(le)分(fēn)圓方(fang)程(cheng)，這一(yi)章也(ye)被認爲(wei)昰(shi)本(ben)書*精(jīng)彩的(de)內(nei)容。